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三角函数——sine(正弦)，cosine(余弦)与（tangent）正切

三角函数是几何学的一个分支，用来研究三角形中边和角的关系。我们前面提到过，矢量可以由三角形组成，所以我们可以对矢量应用三角函数。

三角函数主要包括sine(正弦)，cosine(余弦)与（tangent）正切,我们将角A作为需要计算的角度，函数关系如下图所示：

角A的正弦值等于该角的对边除以该角的斜边，角A的余弦值等于该角的邻边除以该角的斜边，角A的正切值等于该角的对边除以该角的临边，我们可以使用下面的助记符来快速记忆这些函数：

在Javascript语言中。三角函数包含在“math”对象中，所以我们这样书写三角函数：

所有的三角函数的返回值均为数字（标量），正弦和余弦函数的返回值的范围为-1至1，正切函数的返回值范围为负整数至正整数。

弧度

在Javascript中，我们使用三角函数时用弧度来表示一个角而不是用度来表示一个角，弧度仅仅是一种不同于度的角度度量单位。

具体的说，弧度就是角度在圆周上所对应的一段弧线的长度，如下图所示：

因为圆的周长等于2*PI*radius，所以一个完整的圆周期（360度）就等于2PI弧度，因为PI的近似值3.1414926535897932384626433832因此，我们可以利用公式 1弧度=360/2*PI 得到1弧度近似等于57.30度；同样，1度=2*PI/360=0.017弧度。

在这里需要强调一下，AE中的角度以度而非弧度来计量，所以在使用相关的表达式进行计算时就需要进行单位之间的转换。我们可以使用上面提到过的交换率来换算单位，频繁的进行单位转换计算一定会泯灭我们的设计灵感，AE为我们提供了两个非常实用的转换函数，以提高我们的设计效率与水准：

例如，下面的表达式将计算当前图层旋转角度的正弦值：

该表达式首先将旋转参数单位从度转换到弧度，然后应用到三角函数中计算出该角的正弦值。

计算未知边长度

在一个直角三角形中，如果我们知道了一条边的长度和一个角的度数，就可以利用三角函数计算出其他边的长度。 (如果我们只知道两条边的长度可以使用勾股定理 计算出另外一条边的长度）

前面的教程我们已经提到过，三角函数就是两条边的比值，所以我们可以使用公式来计算出任意一条边的长度：

稍后，我们会将这种方法应用到实际的制作中，现在我们需要利用这些方程来研究一些关系特性。例如，通过第一个方程我们就可以总结出有两种方法来增加对边的长度：增加斜边的长度或者增加角A的正弦值；同样，可以通过增加斜边的长度和角A的余弦值来增大邻边的长度。

经验和勾股定理告诉我们，直角三角形中两条直角边互为消长关系，一条直角边的增加将导致另一条直角边的减小——除非斜边也增大。
因此，正弦函数与余弦函数也互为相反关系：

从上面的方程式中我们可以看出，角的正弦值越大，其余弦值就越小，我们将在后面的教程中讨论这种函数关系。